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等腰直角三角形斜边怎么算

综合新闻 更新时间: 发布时间: 资讯归档 最新发布 模块sitemap

等腰直角三角形斜边的计算方法

有一个角为直角的三角形称为直角三角形,勾股定理指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方;等腰直角三角形符合直角三角形的特质,也可以使用勾股定理求出斜边长度;根据勾股定理,只要知道a、b的长度就能通过公式求出斜边c的长了。等腰直角三角形两条腰长度一样,因此只要知道一条腰的长度,就可以求出斜边长度了。

1、记住直角三角形的勾股定理 a*a+b*b=c*c,其中c是斜边长;

2、按等腰三角形考虑 a=b;

3、所以 c*c=2*a*a,a是直角边长 c=sqrt(2)*a,sqrt(2)是计算机函数的“根号2”的表示法。 c约=1.414*a;

4、用正弦或余弦定理也行 sin(45度)=a/c c=a/sin(45)=a/(sqrt(2)/2)=sqrt(2)*a约=1.414*a

S=1/2×a,S=1/2×ch。(其中a为直角边,c为斜边,h为斜边上的高)。

“等腰直角三角形”的性质

等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:稳定性,两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°,斜边上中线角平分线垂线三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R,那么设内切圆的半径r为1,则外接圆的半径R就为√2+1,所以r:R=1:(√2+1)。

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形,它的特点是:

两底角等于45°。两腰相等。等腰直角三角形三边比例为1:1:√2。

“等腰直角三角形”的判定方法

底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

证明:用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°,满足等腰直角三角形的定义。

根据定义,有一个角是直角的等腰三角形,或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。

直角边和斜边的比例为1:√2的直角三角形是等腰直角三角形。

证明:根据勾股定理求出另一条直角边也是1,利用方法二判定。或根据反三角函数求出直角边所对角为45°,利用方法四判定。

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